Як правильно писати безкоштовно чи безоплатно?

Згідно з правилом російської мови, перед дзвінким приголосним коренем пишеться приставка, що закінчується на З, перед глухим – на С. Тобто безкоштовний (без оплати) замінюється на безкоштовний.

Що за слово безкоштовне?

що не отримує плати за працю; даровий ◆ Безкоштовний працівник.